Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₃×C₂₄ and Q=C₂²

Direct product G=N×Q with N=C₃×C₂₄ and Q=C₂²

		d	ρ	Label	ID
C₂×C₆×C₂₄		288		C2xC6xC24	288,826

Semidirect products G=N:Q with N=C₃×C₂₄ and Q=C₂²

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
(C₃×C₂₄)⋊₁C₂² = C₂₄⋊₆D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24):1C2^2	288,446
(C₃×C₂₄)⋊₂C₂² = D₂₄⋊S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24):2C2^2	288,443
(C₃×C₂₄)⋊₃C₂² = C₃×C₈⋊D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24):3C2^2	288,679
(C₃×C₂₄)⋊₄C₂² = C₂₄⋊₁D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4+	(C3xC24):4C2^2	288,442
(C₃×C₂₄)⋊₅C₂² = C₂₄⋊₃D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	72		(C3xC24):5C2^2	288,765
(C₃×C₂₄)⋊₆C₂² = S₃×D₂₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4+	(C3xC24):6C2^2	288,441
(C₃×C₂₄)⋊₇C₂² = C₂₄⋊₄D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24):7C2^2	288,445
(C₃×C₂₄)⋊₈C₂² = C₃×S₃×D₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24):8C2^2	288,681
(C₃×C₂₄)⋊₉C₂² = D₈×C₃⋊S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	72		(C3xC24):9C2^2	288,767
(C₃×C₂₄)⋊₁₀C₂² = C₃×Q₈⋊₃D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24):10C2^2	288,685
(C₃×C₂₄)⋊₁₁C₂² = C₂₄⋊₇D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	72		(C3xC24):11C2^2	288,771
(C₃×C₂₄)⋊₁₂C₂² = C₂₄⋊₈D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	72		(C3xC24):12C2^2	288,768
(C₃×C₂₄)⋊₁₃C₂² = C₃×D₈⋊S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24):13C2^2	288,682
(C₃×C₂₄)⋊₁₄C₂² = S₃×C₂₄⋊C₂	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24):14C2^2	288,440
(C₃×C₂₄)⋊₁₅C₂² = C₂₄⋊₉D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24):15C2^2	288,444
(C₃×C₂₄)⋊₁₆C₂² = C₃×S₃×SD₁₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24):16C2^2	288,684
(C₃×C₂₄)⋊₁₇C₂² = SD₁₆×C₃⋊S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	72		(C3xC24):17C2^2	288,770
(C₃×C₂₄)⋊₁₈C₂² = C₃²×C₈⋊C₂²	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	72		(C3xC24):18C2^2	288,833
(C₃×C₂₄)⋊₁₉C₂² = S₃²×C₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24):19C2^2	288,437
(C₃×C₂₄)⋊₂₀C₂² = S₃×C₈⋊S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24):20C2^2	288,438
(C₃×C₂₄)⋊₂₁C₂² = C₂₄⋊D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24):21C2^2	288,439
(C₃×C₂₄)⋊₂₂C₂² = C₃×S₃×M₄(2)	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24):22C2^2	288,677
(C₃×C₂₄)⋊₂₃C₂² = M₄(2)×C₃⋊S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	72		(C3xC24):23C2^2	288,763
(C₃×C₂₄)⋊₂₄C₂² = C₂×C₃²⋊₅D₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24):24C2^2	288,760
(C₃×C₂₄)⋊₂₅C₂² = C₆×D₂₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	96		(C3xC24):25C2^2	288,674
(C₃×C₂₄)⋊₂₆C₂² = C₂×C₂₄⋊₂S₃	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24):26C2^2	288,759
(C₃×C₂₄)⋊₂₇C₂² = C₆×C₂₄⋊C₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	96		(C3xC24):27C2^2	288,673
(C₃×C₂₄)⋊₂₈C₂² = D₈×C₃×C₆	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24):28C2^2	288,829
(C₃×C₂₄)⋊₂₉C₂² = S₃×C₂×C₂₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	96		(C3xC24):29C2^2	288,670
(C₃×C₂₄)⋊₃₀C₂² = C₂×C₈×C₃⋊S₃	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24):30C2^2	288,756
(C₃×C₂₄)⋊₃₁C₂² = C₂×C₂₄⋊S₃	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24):31C2^2	288,757
(C₃×C₂₄)⋊₃₂C₂² = C₆×C₈⋊S₃	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	96		(C3xC24):32C2^2	288,671
(C₃×C₂₄)⋊₃₃C₂² = SD₁₆×C₃×C₆	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24):33C2^2	288,830
(C₃×C₂₄)⋊₃₄C₂² = M₄(2)×C₃×C₆	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24):34C2^2	288,827

Non-split extensions G=N.Q with N=C₃×C₂₄ and Q=C₂²

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
(C₃×C₂₄).₁C₂² = D₁₂.₄D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24).1C2^2	288,459
(C₃×C₂₄).₂C₂² = Dic₁₂⋊S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24).2C2^2	288,449
(C₃×C₂₄).₃C₂² = C₃×C₈.D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24).3C2^2	288,680
(C₃×C₂₄).₄C₂² = C₂₄.₃D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	96	4-	(C3xC24).4C2^2	288,448
(C₃×C₂₄).₅C₂² = C₂₄.₅D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24).5C2^2	288,766
(C₃×C₂₄).₆C₂² = C₃²⋊₂D₁₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	96	4	(C3xC24).6C2^2	288,193
(C₃×C₂₄).₇C₂² = C₃⋊D₄₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4+	(C3xC24).7C2^2	288,194
(C₃×C₂₄).₈C₂² = D₂₄.S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	96	4	(C3xC24).8C2^2	288,195
(C₃×C₂₄).₉C₂² = C₃²⋊₃SD₃₂	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	96	4-	(C3xC24).9C2^2	288,196
(C₃×C₂₄).₁₀C₂² = C₂₄.₄₉D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4+	(C3xC24).10C2^2	288,197
(C₃×C₂₄).₁₁C₂² = C₃²⋊₂Q₃₂	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	96	4	(C3xC24).11C2^2	288,198
(C₃×C₂₄).₁₂C₂² = C₃²⋊₃Q₃₂	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	96	4-	(C3xC24).12C2^2	288,199
(C₃×C₂₄).₁₃C₂² = C₃×C₃⋊D₁₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24).13C2^2	288,260
(C₃×C₂₄).₁₄C₂² = C₃×D₈.S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24).14C2^2	288,261
(C₃×C₂₄).₁₅C₂² = C₃×C₈.₆D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	96	4	(C3xC24).15C2^2	288,262
(C₃×C₂₄).₁₆C₂² = C₃×C₃⋊Q₃₂	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	96	4	(C3xC24).16C2^2	288,263
(C₃×C₂₄).₁₇C₂² = C₃²⋊₇D₁₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24).17C2^2	288,301
(C₃×C₂₄).₁₈C₂² = C₃²⋊₈SD₃₂	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24).18C2^2	288,302
(C₃×C₂₄).₁₉C₂² = C₃²⋊₁₀SD₃₂	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24).19C2^2	288,303
(C₃×C₂₄).₂₀C₂² = C₃²⋊₇Q₃₂	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	288		(C3xC24).20C2^2	288,304
(C₃×C₂₄).₂₁C₂² = S₃×Dic₁₂	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	96	4-	(C3xC24).21C2^2	288,447
(C₃×C₂₄).₂₂C₂² = C₂₄.₂₃D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24).22C2^2	288,450
(C₃×C₂₄).₂₃C₂² = D₂₄⋊₇S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	96	4-	(C3xC24).23C2^2	288,455
(C₃×C₂₄).₂₄C₂² = D₆.₃D₁₂	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4+	(C3xC24).24C2^2	288,456
(C₃×C₂₄).₂₅C₂² = D₂₄⋊₅S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24).25C2^2	288,458
(C₃×C₂₄).₂₆C₂² = C₃×D₈⋊₃S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24).26C2^2	288,683
(C₃×C₂₄).₂₇C₂² = C₃×S₃×Q₁₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	96	4	(C3xC24).27C2^2	288,688
(C₃×C₂₄).₂₈C₂² = C₃×D₂₄⋊C₂	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	96	4	(C3xC24).28C2^2	288,690
(C₃×C₂₄).₂₉C₂² = C₂₄.₂₆D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24).29C2^2	288,769
(C₃×C₂₄).₃₀C₂² = Q₁₆×C₃⋊S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24).30C2^2	288,774
(C₃×C₂₄).₃₁C₂² = C₂₄.₂₈D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24).31C2^2	288,776
(C₃×C₂₄).₃₂C₂² = C₃×D₄.D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24).32C2^2	288,686
(C₃×C₂₄).₃₃C₂² = C₂₄.₃₂D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24).33C2^2	288,772
(C₃×C₂₄).₃₄C₂² = C₂₄.₃₅D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24).34C2^2	288,775
(C₃×C₂₄).₃₅C₂² = C₃×Q₁₆⋊S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	96	4	(C3xC24).35C2^2	288,689
(C₃×C₂₄).₃₆C₂² = D₆.₁D₁₂	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24).36C2^2	288,454
(C₃×C₂₄).₃₇C₂² = D₁₂.₂D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24).37C2^2	288,457
(C₃×C₂₄).₃₈C₂² = C₃×Q₈.₇D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24).38C2^2	288,687
(C₃×C₂₄).₃₉C₂² = C₂₄.₄₀D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24).39C2^2	288,773
(C₃×C₂₄).₄₀C₂² = C₃²×C₈.C₂²	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24).40C2^2	288,834
(C₃×C₂₄).₄₁C₂² = S₃×C₃⋊C₁₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	96	4	(C3xC24).41C2^2	288,189
(C₃×C₂₄).₄₂C₂² = C₂₄.₆₀D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24).42C2^2	288,190
(C₃×C₂₄).₄₃C₂² = C₂₄.₆₁D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	96	4	(C3xC24).43C2^2	288,191
(C₃×C₂₄).₄₄C₂² = C₂₄.₆₂D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24).44C2^2	288,192
(C₃×C₂₄).₄₅C₂² = C₂₄.₆₃D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24).45C2^2	288,451
(C₃×C₂₄).₄₆C₂² = C₂₄.₆₄D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24).46C2^2	288,452
(C₃×C₂₄).₄₇C₂² = C₂₄.D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24).47C2^2	288,453
(C₃×C₂₄).₄₈C₂² = C₃×D₁₂.C₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24).48C2^2	288,678
(C₃×C₂₄).₄₉C₂² = C₂₄.₄₇D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24).49C2^2	288,764
(C₃×C₂₄).₅₀C₂² = C₃²⋊₅D₁₆	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24).50C2^2	288,274
(C₃×C₂₄).₅₁C₂² = C₆.D₂₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24).51C2^2	288,275
(C₃×C₂₄).₅₂C₂² = C₃²⋊₅Q₃₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	288		(C3xC24).52C2^2	288,276
(C₃×C₂₄).₅₃C₂² = C₂×C₃²⋊₅Q₁₆	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	288		(C3xC24).53C2^2	288,762
(C₃×C₂₄).₅₄C₂² = C₃×D₄₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	96	2	(C3xC24).54C2^2	288,233
(C₃×C₂₄).₅₅C₂² = C₃×C₄₈⋊C₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	96	2	(C3xC24).55C2^2	288,234
(C₃×C₂₄).₅₆C₂² = C₃×Dic₂₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	96	2	(C3xC24).56C2^2	288,235
(C₃×C₂₄).₅₇C₂² = C₃×C₄○D₂₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	2	(C3xC24).57C2^2	288,675
(C₃×C₂₄).₅₈C₂² = C₆×Dic₁₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	96		(C3xC24).58C2^2	288,676
(C₃×C₂₄).₅₉C₂² = C₂₄.₇₈D₆	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24).59C2^2	288,761
(C₃×C₂₄).₆₀C₂² = C₃²×D₁₆	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24).60C2^2	288,329
(C₃×C₂₄).₆₁C₂² = C₃²×SD₃₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24).61C2^2	288,330
(C₃×C₂₄).₆₂C₂² = C₃²×Q₃₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	288		(C3xC24).62C2^2	288,331
(C₃×C₂₄).₆₃C₂² = Q₁₆×C₃×C₆	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	288		(C3xC24).63C2^2	288,831
(C₃×C₂₄).₆₄C₂² = S₃×C₄₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	96	2	(C3xC24).64C2^2	288,231
(C₃×C₂₄).₆₅C₂² = C₃×D₆.C₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	96	2	(C3xC24).65C2^2	288,232
(C₃×C₂₄).₆₆C₂² = C₆×C₃⋊C₁₆	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	96		(C3xC24).66C2^2	288,245
(C₃×C₂₄).₆₇C₂² = C₃×C₁₂.C₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	2	(C3xC24).67C2^2	288,246
(C₃×C₂₄).₆₈C₂² = C₁₆×C₃⋊S₃	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24).68C2^2	288,272
(C₃×C₂₄).₆₉C₂² = C₄₈⋊S₃	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24).69C2^2	288,273
(C₃×C₂₄).₇₀C₂² = C₂×C₂₄.S₃	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	288		(C3xC24).70C2^2	288,286
(C₃×C₂₄).₇₁C₂² = C₂₄.₉₄D₆	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24).71C2^2	288,287
(C₃×C₂₄).₇₂C₂² = C₂₄.₉₅D₆	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24).72C2^2	288,758
(C₃×C₂₄).₇₃C₂² = C₃×C₈○D₁₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	2	(C3xC24).73C2^2	288,672
(C₃×C₂₄).₇₄C₂² = C₃²×C₄○D₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24).74C2^2	288,832
(C₃×C₂₄).₇₅C₂² = C₃²×C₈○D₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24).75C2^2	288,828
(C₃×C₂₄).₇₆C₂² = C₃²×M₅(2)	central extension (φ=1)	144		(C3xC24).76C2^2	288,328

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C3×C24 and Q=C22

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₃×C₂₄ and Q=C₂²